Technische Universität Dortmund

Aktuelles:

(09.04.10) Zweite Klausur vom Dienstag 30.3., 13-16 Uhr

• Die Ergebnisse sind nun in BOSS eingegeben.
  
• Die Einsichtnahme wird am Mittwoch, 14.04., von 13-15 Uhr stattfinden. Der Raum wird noch bekannt gegeben.
  

Übungsblätter:

• Blatt 1 (zum 20.10.2009)  Mengen, Abbildungen, Graph einer Abbildung
  
• Blatt 2 (zum 26.10.2009)  Abbildungen, Anzahlen, Bilder und Urbilder, ggT, Lemma von Bezout
  
• Blatt 3 (zum 02.11.2009)  Gruppen, Gruppentafeln, S3
  
• Blatt 4 (zum 09.11.2009)  Gruppen, (Teil)Ringe, Einheiten, Isomorphie
  
• Blatt 5 (zum 16.11.2009)  Äquivalenzrelationen, Untergruppen, verknüpfungstreue Abbildungen
  
• Blatt 6 (zum 23.11.2009)  Untervektorräume, LGS
  
• Blatt 7 (zum 30.11.2009)  Lineare Abhängigkeit, Basen, auch in Vektorräumen aus Funktionen
  
• Blatt 8 (zum 07.12.2009)  Basisergänzung, noch einmal lineare Unabhängigkeit, Lineare Abbildungen
• Blatt 9 (zum 14.12.2009)  Lineare Unabhängigkeit, Basis eines Lösungsraums, Schnitt zweier Unterräume
• Blatt 10 (zum 04.01.2010) Basis von Kern und Bild, Inverse Matrix, Existenz von Linearen Abbildungen mit vorgegebenen Eigenschaften
• Blatt 11 (zum 11.01.2010)  Existenz und Eindeutigkeit von Linearen Abbildungen mit vorgegebenen Eigenschaften, Bestimmung von Darstellungsmatrizen
• Blatt 12 (zum 18.01.2010) Darstellungsmatrizen, Beweis mit Dimensionsformel, komplementärer Unterraum, ON-Basis
  
• Blatt 13 (zum 25.01.2010) Skalarprodukte, orthogonale Projektion, Gram-Schmidt- Verfahren
• Blatt 14 (zum 02.02.2010) weitere Beispiele für orthogonale Abbildungen und Skalarprodukte auf verschiedenen Vektorräumen
• Blatt 15, Teil 1 (ohne Abgabe) Bilinearformen; eine Wiederholung zu Kern und Bild
• Blatt 15, Teil 2 weitere Wiederholungsaufgaben zu Unterräumen, Linearen Abbildungen, Darstellungsmatrizen
  

ausgewählte Lösungen

• Lösung zu Aufgabe 28
  

Präsenzübungen

• Blätter 1-3 Restklassen, Gruppen (dieser Stoff sollte in zwischen "abgehakt" sein, zur Wiederholung eher die Oritinal-Übunszettel benutzen)
• Blätter 4-9 LGS, Lineare Abbildungen, Kern, Bild, Basis etc (nützlich als zusätzliches Übungsmaterial). Tipp: es lohnt sich, Blatt 5 noch einmal mit dem heutigen (Ende Dezember) Stand an Theorie zu bearbeiten und alle Fragen möglichst vollständig zu beantworten.
  

Skript:  Das Skript kann in der Skriptenverkaufsstelle (Chemie-Gebäude) unter Angabe der Skriptennummer 01020 für 5,80€ erworben werden.

Sonstiges:

• Test am 04.12.: Antworten und Hinweise
• 18.12.2009 Beispiel zur Matrix-Inversion
  

nützliche Links:

• Computeralgebrasystem PARI / GP (bitte herunterladen)
  

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